procedure TForm1.Action1Execute(Sender: TObject);
begin
   ShowMessage( ( Sender as TAction ).ActionComponent.ClassName );
end;

// Это делается при помощи TApplicationEvent в обработчике ActionExecute.
procedure TForm1.ApplicationEvents1ActionExecute(Action: TBasicAction;
  var Handled: Boolean);
begin
   if Assigned(Action) then
   begin
      // Проверяем, задано ли имя объекта Action
      if Action.Name <> ''  then
         ShowMessage( '# CM_ACTIONEXECUTE Action.Name = ' +Action.Name + #10#13+
                      'Action.Owner.ClassName = ' + Action.Owner.ClassName  );
      // Если нужно запретить выплнение Action, то Handled := True,
      // иначе Handled := False
      Handled := False;
   end;
end;